巧用比例倍数求解数量问题

　　今天，老师在这里给大家介绍在求解数量关系时可以用到的解题技巧-比例倍数特性。

　　比例倍数特性核心特征：

　　如果，则a是m的倍数;b是n的倍数;

　　如果，则a±b应该是m±n的倍数;

　　拓展：如果，则。

　　同学们以后做题时，若题目中出现分数、百分数、比例、倍数时，都可以优先考虑使用比例倍数特性来解题。

　　典型例题：

　　1. (2017年新疆)

　　甲乙两个班各有30多名学生，甲班男女生比为5∶6，乙班男女生比为5∶4，问甲、乙两班男生总数比女生总数：

　　A. 多1人 B. 少1人

　　C. 多2人 D. 少2人

　　【解析】第一步，本题考查基础计算问题，用数字特性法解题。

　　第二步，根据比例倍数特性，甲班男女生比为5∶6，那么甲班人数是5+6=11的倍数;由于甲乙两个班各有30多名学生，则甲班有33人。同理，乙班人数是5+4=9的倍数，有36人。

　　第三步，甲班男生33×=15(人)，女生33×=18(人);乙班男生36×=20(人)，女生36×=16(人)。故男生总人数比女生总人数多15+20-(18+16)=1(人)。

　　因此，选择A选项。

　　2. (2011年国考)

　　某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人?

　　A. 329 B. 350

　　C. 371 D. 504

　　【解析】第一步，本题考查基础计算问题，用数字特性法解题。

　　第二步，根据比例倍数特性，由减少6%可知，今年男员工人数是去年的94%=，即今年男员工人数=×去年男员工人数，则今年男员工人数应是47的倍数，只有A选项符合。

　　因此，选择A选项。

　　通过这两道例题我们可以发现，若题目中出现分数、百分数、比例、倍数时，都可以优先考虑使用比例倍数特性并结合选项的设置，选出正确的答案。