数量关系，多者合作你会了吗？

　　工程问题无论是公务员考试还是事业单位，都有着较高的考查频率。尤其是工程问题中多者合作相关问题更是考试重点。多者合作主要体现为多个对象共同完成某项工作，其解题关键在于找到多个对象合作的效率总和，而具体的方法为：特值法。接下来通过不同类型题目呈现具体的特值解题方法的运用。

 

　　一、题干给出多个对象完工的时间时，可将工作总量设为已知时间的最小公倍数，进而求出效率。

　　例题1、现由甲乙丙三人完成一项工程，如果由甲乙两人合作，需要12小时完成;如果由乙丙两人合作，需要10小时完成;如果甲乙丙三人合作，需要6小时才能完成，则这项工程如果全部由甲单独完成，所需小时数为?

　　A.15

　　B.18

　　C.20

　　D.25

　　【答案】A。解析：题目中出现了12小时、10小时、6小时三个完工时间，因此将工作总量设为60(12，10，6的最小公倍数)，则甲乙合作的效率为60÷12=5;乙丙合作的效率为60÷10=6;甲乙丙合作的效率为60÷6=10;则甲的效率为10-6=4。则这项工程全部由甲单独完成所需要的时间为60÷4=15，故选项A项。

　　二、题干中出现多个对象效率比关系时，可直接将最简比值分别设作各对象效率，进而求出工作总量。

　　例题2、某新建农庄有一项绿化工程，交给甲、乙、丙、丁4人合作完成。已知4人的工作效率之比为3∶5∶4∶6，甲乙合作完成所需时间比丙丁合作多9天，则4人合作完成工程所需时间是()天

　　A.17

　　B.18

　　C.19

　　D.20

　　【答案】D。解析：题目中出现了3∶5∶4∶6明显的效率比例关系且已为最简比，直接设甲、乙、丙、丁4人的工作效率分别为3、5、4、6，则甲乙合作的效率为8，丙丁合作的效率为10。根据“甲乙合作完成所需时间比丙丁合作多9天”设丙丁合作所需时间为x天，则甲乙合作时间为x+9，根据甲乙，丙丁工作总量相等有：8(x+9)=10x，解得x=36。工作总量为10x=360，四人合作时间为360÷(3+5+4+6)=20天，选项D项。

　　通过以上两类具体题型可以得知，特值法是解决多者合作较为便捷且容易掌握的方法，并且有着相对固定的解题思路，但在具体使用过程中还是要结合具体题目灵活运用。