天津市考行测数量关系，捆绑法的应用
一、应用环境
题干中有元素要求相邻。
二、操作方法
1.把要求相邻的元素捆绑起来视为一个整体，与剩余其他元素进行排列;
2.结合题干考虑相邻元素之间是否有内部顺序的要求，若有内部顺序要求则进行相邻元素的内部排序。
三、经典例题
【例1】某场科技论坛有5G、人工智能、区块链、大数据和云计算5个主题，每个主题有2位发言嘉宾。如果要求每个主题的嘉宾发言次序必须相邻，则共有多少种不同的发言次序？
A.120
B.240
C.1200
D.3840
答案：D
【解析】题干要求“每个主题的嘉宾发言次序必须相邻”即元素要求相邻，采用捆绑法。首先将每个主题的2位发言嘉宾分别捆绑起来，形成5个整体进行排列有
种；其次每个主题的2位嘉宾要考虑内部次序，每个主题有
种，则依次考虑5个主题的内部次序，有
种；则所求为
种发言次序。故本题选D。
种；其次每个主题的2位嘉宾要考虑内部次序，每个主题有种，则依次考虑5个主题的内部次序，有种；则所求为种发言次序。故本题选D。 【例2】为加强机关文化建设，某市直机关在系统内举办演讲比赛，3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内？
A.小于1000
B.1000-5000
C.5001-20000
D.大于20000
答案：B
【解析】题干要求“每个部门的选手顺序相连”即元素要求相邻，采用捆绑法。首先将每个部门中的选手分别捆绑起来，形成3个整体，即先考虑三个部门的出场顺序有
种；其次考虑每个部门内部选手的出场顺序，分别有
；则所求为
=1728，计算结果显然大于1000，小于5000。故本题选B。
种；其次考虑每个部门内部选手的出场顺序，分别有；则所求为=1728，计算结果显然大于1000，小于5000。故本题选B。 【例3】有两个三口之家一起去旅游，他们被安排在两排相对的座位上，其中一排有3个座位，另一排有4个座位。如果同一个家庭成员只能被安排在同一排座位相邻而坐，那么共有多少种不同的安排方式？
A.36
B.72
C.144
D.288
答案：C
【解析】题干要求“同一个家庭安排同一排且相邻”即元素要求相邻，采用捆绑法。第一步，将两个家庭分别捆绑形成2个整体，两个家庭对应两排座位，有种；第二步，每个家庭内部3人也要考虑其内部顺序，先考虑坐在有3个座位那一排的家庭，3人人对应3个座位有种；再考虑坐在有4个座位那一排的家庭，因为一家三口相邻而坐，要么坐左边3个座位，要么坐右边3个座位，有
种选择，同时考虑这一家三口内部顺序有种。即有
种。故本题选C。
种；第二步，每个家庭内部3人也要考虑其内部顺序，先考虑坐在有3个座位那一排的家庭，3人人对应3个座位有种；再考虑坐在有4个座位那一排的家庭，因为一家三口相邻而坐，要么坐左边3个座位，要么坐右边3个座位，有种选择，同时考虑这一家三口内部顺序有种。即有种。故本题选C。
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